Question

Luisa únicamente necesita tu ayuda para calcular el tamaño de un tapa, ya con eso ella podrá construir una caja. Ahora bien Luisa recuerda que la persona que le pidió la caja, utilizo de ejemplo otra que tenia en la tienda y le dijo que media lo mismo más 7 cm de largo y 2 cm más de ancho. Y el área era de 36 cm^2


Diseña la ecuación a partir de los datos que tiene Luisa y resuélvela utilizando la formula general para ecuaciones cuadráticas



me podrian poner como quedaria la formula por favor

Answer 1

Supongamos que los lados de la caja de la tienda eran x cm de largo y x cm de ancho.

Entonces las dimensiones de la caja pedida son:

7+x cm de largo y 2+x cm de ancho, con un área de 36 cm², es decir:

$(7+x)(2+x)=36\\\\14+7x+2x+x^{2}=36\\\\x^{2}+9x+14-36=0\\\\x^{2}+9x-22=0\\\\x=\frac{-9\pm\sqrt{81-4(-22)}}{2}=\frac{-9\pm\sqrt{169}}{2}\\\\x=\frac{-9+13}{2}=2\\\\x=\frac{-9-13}{2}=-11$

Listo, como la medida de la caja no puede ser negativa entonces x=2 entonces tiene 9 cm de largo y 4 cm de ancho