Luisa presenta un examen de 20 preguntas, se le otorgan 3 puntos por cada respuesta
correcta y por cada respuesta equivocada se le restan 2 puntos. Si sabemos qué Luisa
contestó todas las preguntas y obtuvo 30 puntos en el examen ¿Cuántas preguntas tuvo
correctas y cuántas equivocadas?
Ayuda porfavor
Respuestas a la pregunta
Tuvo 14 preguntas correctas y 6 equivocadas
Solución
Llamamos variable x la la cantidad de respuestas correctas y variable y a la cantidad de respuestas incorrectas
Donde sabemos que
El total de preguntas contestadas es 20
Se obtuvieron 30 puntos en el examen
Por cada respuesta correcta se otorgan 3 puntos
Por cada respuesta incorrecta se restan 2 puntos
Estamos en condiciones de plantear un sistema de ecuaciones que satisfaga al problema
El sistema de ecuaciones:
Sumamos las respuestas correctas e incorrectas para la primera ecuación y la igualamos a la cantidad de preguntas contestadas
Luego como se otorgan 3 puntos por respuesta correcta y se quitan 2 puntos por respuesta equivocada planteamos la segunda ecuación, y la igualamos a la cantidad de puntos obtenidos
Luego
Resolvemos el sistema de ecuaciones
Reemplazando
La cantidad de respuestas incorrectas fueron 6
Hallamos la cantidad de respuestas correctas
Reemplazando el valor hallado de y en
La cantidad de respuestas correctas fueron 14
Verificación
Reemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones
Se cumple la igualdad
Se cumple la igualdad