Question

Luis y Roberto son 2 Hermanos, Roberto es 7 años mayor que Luis y la suma de los cuadrados de sus edades es igual a 169. Calcular la edad de los dos hermanos? Con funciones de 2do grado​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

 luis:x
roberto:x+7
x al cuadrado mas x+7 al cuadrado es igual 169
no se mas resuelve la ecuacion

Answer 2

Respuesta: Luis 5 años, Roberto 12 años

Explicación paso a paso: Sea  x la edad de Luis. Entonces:

x + 7  = Edad  de Roberto

Como la suma de los cuadrados de las edades es 169, resulta la siguiente ecuación:

x²  +  (x + 7)²  =  169 . Al resolver, se obtiene:

x²  +  x²+14x+49 = 169

x²  +  x² + 14x + 49 - 169 = 0

2x² + 14x - 120  = 0

Al dividir entre 2 la ecuación, resulta:

x² + 7x - 60  = 0

(x + 12)(x - 5) = 0

Al igualar a cero cada factor, tenemos:

x + 12 = 0 ⇒ x = -12

x - 5  = 0 ⇒ x = 5

Se considera solo la respuesta positiva:

x  = 5

Edad de Luis : 5 años

Edad de Roberto: (5+7) años . Es decir, 12 años