Luis y Pedro, que están inicialmente a 1200 m de distancia, se acercan entre sí sobre un pista recta. Si la rapidez de Luis es 6 m/s y la de Pedro es 4 m/s, se encontrarán al cabo de:
Respuestas a la pregunta
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Respuesta: Se encontrarán al cabo de 120 segundos✔️
Explicación paso a paso:
Cuando se encuentren, Luis habrá recorrido D metros y Pedro habrá recorrido 1200m - D metros
El tiempo invertido por Luis habrá sido:
t₁ = D m/6m/s = D/6 s } Ecuación 1
El tiempo invertido por Pedro habrá sido:
t₂ = (1200m - D m)/4m/s = 1200m/4m/s -Dm/4m/s
t₂ = 300 s - D/4 s } Ecuación 2
Cuando se encuentren, ambos habrán invertido el mismo tiempo:
t₁ = t₂
D/6 s = 300 s - D/4 s
(2D/12 + 3D/12)s = 300 s
5Ds/12 s = 300 s
5Ds = 12 x 300 s = 3600 s
D = 3600s/5s = 720 metros es la distancia recorrida por Luis cuando se encuentran
t₁ = D/6m/s } Ecuación 1
t₁ = 720m/6m/s = 120 segundos cuando se encuentren
Respuesta: Se encontrarán al cabo de 120 segundos✔️
Verificar:
Comprobamos que en 120 segundos Pedro habrá recorrido la distancia restante:
1200m - 720 metros = 480 metros
t₂ = 480 m/4m/s = 120 segundos✔️comprobado = t₁
Michael Spymore
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