Luis y Pedro almuerzan los 5 días de la semana en el mismo restaurante. El plato del día tiene siempre el mismo precio, y cuesta el triple que la gaseosa.
El lunes, el martes y el jueves, Luis comió el plato del día con gaseosa y helado; el miércoles y el viernes, Luis sólo comió el plato del día con la gaseosa.
En total Luis gastó $984.
Pedro comió los 5 días, el plato del día con gaseosa y helado.
En total Pedro gastó $1080. ¿Cuánto cuesta el helado? ¿Cuánto cuesta el plato del día? ¿Cuánto cuesta la gaseosa?
(por favor necesito ayuda, gracias)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Plato del día $ 126
Helado $ 48
Gaseosa $ 42
Explicación paso a paso:
Tenemos 3 variables
"x" costo del plato del día
"y" costo de la gaseosa
"z" costo del helado
x = 3y
Gastos de Luis
3 ( x + y + z ) + 2 ( x + y ) = 984
3x + 3y + 3z + 2x + 2y = 984
3 ( 3y ) + 3y + 3z + 2 ( 3y ) + 2y = 984
9y + 3y + 3z + 6y + 2y = 984
20 y + 3z = 984 ( ecuación 1 )
Gastos de Pedro
5 ( x + y + z ) = 1080
5x + 5y + 5z = 1080
5 ( 3y ) + 5y + + 5z = 1080
15y + 5y + 5z = 1080
20y + 5z = 1080 ( ecuación 2 )
multiplicamos la ec. 1 por - 1 y las reunimos
- 20y - 3z = - 984
+ 20y + 5z = 1080 sumamos y restamos
0 + 2z = 96
z = 96/2
z = $ 48 ( costo del helado )
Despejamos "y" de la ec. 1 y sustituimos el valor de "z"
y = 984 - 3z / 20
y = 984 - 3 ( 48 ) / 20
y = 984 - 144 / 20
y = 840/20
y = $ 42 ( costo de la gaseosa )
Calculamos "x"
x = 3y
x = 3 ( 42 )
x = $ 126 ( costo del plato del día )