Matemáticas, pregunta formulada por lulis54, hace 1 año

Luis y Pedro almuerzan los 5 días de la semana en el mismo restaurante. El plato del día tiene siempre el mismo precio, y cuesta el triple que la gaseosa.
El lunes, el martes y el jueves, Luis comió el plato del día con gaseosa y helado; el miércoles y el viernes, Luis sólo comió el plato del día con la gaseosa.
En total Luis gastó $984.
Pedro comió los 5 días, el plato del día con gaseosas y helado.
En total Pedro gastó $1080. ¿Cuánto cuesta el helado? ¿Cuánto cuesta el plato del día? ¿Cuánto cuesta la gaseosa?
(por favor necesito ayuda, gracias)

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
11

Luis y Pedro almuerzan los 5 días de la semana en el mismo restaurante. $126 cuesta el plato fuerte, $42 la gaseosa $48 el helado

Sistema de ecuaciones:

x: precio del plato del día

y: precio de la gaseosa

z: precio del helado

x = 3y

El lunes, el martes y el jueves, Luis comió el plato del día con gaseosa y helado, el miércoles y el viernes, Luis sólo comió el plato del día con la gaseosa.

3(x+y+z) +2(x+y) = $984

3(3y+y+z)+2(3y+y) = 984

12y+3z+8y = 984

20y+3z = 984

Pedro comió los 5 días, el plato del día con gaseosas y helado.

5(x+y+z) = $1080

5(3y)+5y+5z = 1080

20y+5z = 1080

¿Cuánto cuesta el helado? ¿Cuánto cuesta el plato del día? ¿Cuánto cuesta la gaseosa?

20y+3z = 984

20y+5z = 1080

Despejamos una incógnita en la primera ecuación y sustituimos en la segunda

z= (984-20y)/3

20y +5(984-20y)/3= 1080

60y +4920-100y = 3240

4920-3240 = 40y

y = 42

z= 984-20(42)/3

z = 48

x = 3(42)

x = 126

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