Luis y Pedro almuerzan los 5 días de la semana en el mismo restaurante. El plato del día tiene siempre el mismo precio, y cuesta el triple que la gaseosa.
El lunes, el martes y el jueves, Luis comió el plato del día con gaseosa y helado; el miércoles y el viernes, Luis sólo comió el plato del día con la gaseosa.
En total Luis gastó $984.
Pedro comió los 5 días, el plato del día con gaseosas y helado.
En total Pedro gastó $1080. ¿Cuánto cuesta el helado? ¿Cuánto cuesta el plato del día? ¿Cuánto cuesta la gaseosa?
(por favor necesito ayuda, gracias)
Respuestas a la pregunta
Luis y Pedro almuerzan los 5 días de la semana en el mismo restaurante. $126 cuesta el plato fuerte, $42 la gaseosa $48 el helado
Sistema de ecuaciones:
x: precio del plato del día
y: precio de la gaseosa
z: precio del helado
x = 3y
El lunes, el martes y el jueves, Luis comió el plato del día con gaseosa y helado, el miércoles y el viernes, Luis sólo comió el plato del día con la gaseosa.
3(x+y+z) +2(x+y) = $984
3(3y+y+z)+2(3y+y) = 984
12y+3z+8y = 984
20y+3z = 984
Pedro comió los 5 días, el plato del día con gaseosas y helado.
5(x+y+z) = $1080
5(3y)+5y+5z = 1080
20y+5z = 1080
¿Cuánto cuesta el helado? ¿Cuánto cuesta el plato del día? ¿Cuánto cuesta la gaseosa?
20y+3z = 984
20y+5z = 1080
Despejamos una incógnita en la primera ecuación y sustituimos en la segunda
z= (984-20y)/3
20y +5(984-20y)/3= 1080
60y +4920-100y = 3240
4920-3240 = 40y
y = 42
z= 984-20(42)/3
z = 48
x = 3(42)
x = 126