Question

luis vive en el ultimo piso de un edificio en el que los escalones son muy pequeños. cuando sube las escaleras lo hace de 4 en 4 escalones y cuando baja lo hace de 3 en 3 escalones. si en subir y en bajar da un total de 77 pasos. ¿cuántos escalones hay en total? de como respuesta la suma de cifras.

ayudenme porfavor es urgente

Answer 1

Respuesta:

132 escalones

Explicación paso a paso:

si sube 4 escalones al subir y 3 al bajar, podemos decir que un cuarto del esfuerzo en x es igual a un tercio del esfuerzo en y, donde y representa los pasos que da al subir y x los pasos que da al bajar, ya que es una igualdad de manera cruzada

$\frac{x}{4} =\frac{y}{3}$

por lo tanto la suma de x y y  es igual a los 77 pasos

$x+y=77$

y ya con los valores anteriores, podemos despejar una incógnita por método de igualación, sustitución, suma, etc.

en este caso lo haré por sustitución

$ec_{1\\}$    $\frac{x}{4} =\frac{y}{3}$

$ec_{2}$    $x+y=77$

$x=77-y$                                                  $despejamos$ $x$

∴   $\frac{(77-y)}{4} =\frac{y}{3}$                                             $x=77-y$

$(77-y)(3)=4y$                                         $x=77-(33)$

$231-3y=4y$                                            $x=44$

$231-3y+3y=4y+3y$

$231=7y$

$y=\frac{231}{7}$

$y=33$

al tener los valores de los pasos, solo es cuestión de multiplicar de manera cruzada para obtener el total de escalones

$\frac{x}{4} =\frac{y}{3}$

$\frac{(44)}{4} =\frac{(33)}{3}$

$(44)(3)=(33)(4)$

$132=132$

así obtenemos el total de escalones