Question

Luis tiene un pastizal en forma cuadrada cuya superficie mide 3600 m2 y no está cercado. En el centro del pastizal hay un árbol en el cuál ata a su caballo con una cuerda que llega exactamente a las esquinas del pastizal y le permite al caballo rodear el terreno

¿Cuál es la longitud del máximo recorrido que puede hacer el caballo al dar una vuelta al árbol? (PROCEDIMIENTO)
¿Cuál área puede pisar el caballo fuera del pastizal?

Answer 1

Bueno, el pastizal de Luis tiene forma cuadrada y su area es 3600m2. Por consiguiente, deducimos que el lado del pastizal mide 60m(Area del cuadrado es igual a lado por lado), entonces el árbol debería estar a 30m de cada lado(en el centro). Entonces, nos quedaría obtener la distancia entre el arbol y las esquinas: 
Por teorema de Pitagoras:
H=distancia entre el arbol y las esquinas:

HxH=30x30+30x30
HxH=900+900
HxH=1800
H=42,426m

Si analizamos el problema, nos daremos cuenta que el caballo puede dar una vuelta circular fuera del pastizal, por lo que H tambien es el radio de aquella vuelta:
Pc=2 x pi x r
Pc=2x3,14x42,426
Pc=266,43528m
Esa es la longitud del maximo recorrido que puede hacer el caballo fuera del pastizal.

Ac=pi x r x r
Ac=3,14x 1800
Ac=5652m2

Afp=Ac-Ap
Afp=5652-3600
Afp=2052m2
Por consiguiente, el area que el caballo puede pisar fuera del pastizal es de 2052m2