Question

luis tiene todas sus monedas iguales y Javier tambien, pero ambos tienen monedas de distintos valor. Tomando 6 monedas de luis y 5 de javier tenemos 3,70$, en cambio, si luis coge un numero de sus monedas que sea el doble de que alas que cogio anteriomente javier y javier coge un numero de sus monedas igual a la mitad de las que cogio luis, se obtiene 3.50$. Calcula el valor de las monedas que tiene cada uno.

Answer 1

Luis tiene todas sus monedas iguales y Javier también, pero ambos tienen monedas de distintos valor. Tomando 6 monedas de luis y 5 de javier tenemos 3,70$, en cambio, si luis coge un numero de sus monedas que sea el doble de que las que cogió anteriormente javier y javier coge un numero de sus monedas igual a la mitad de las que cogió luis, se obtiene 3.50$. Calcula el valor de las monedas que tiene cada uno.

Luis :  x

Javier :  y

Tomando 6 monedas de luis y 5 de javier tenemos 3,70$

6x + 5y = 3,70

6x = 3,70 -5y

x = 3,70 -5y / 6.....(1)

Si luis coge un numero de sus monedas que sea el doble de que las que cogió anteriormente javier y javier coge un numero de sus monedas igual a la mitad de las que cogió luis, se obtiene 3.50$

10x + 3y = 3,50

10x = 3,50 -3y

x = 3,50 -3y /10.....(2)

Igualar (1) y (2)

$\frac{3.70\:-5y}{6}=\frac{3.50\:-3y}{10}$
$\frac{3.7-5y}{6}\cdot \:10=\frac{3.5-3y}{10}\cdot \:10$
$\frac{5\left(3.7-5y\right)}{3}=3.5-3y$
$\frac{5\left(3.7-5y\right)}{3}+3y=3.5-3y+3y$
$\frac{-16y+18.5}{3}=3.5$
$-16y+18.5=10.5 -16y+18.5-18.5=10.5-18.5 -16y=-8 y =0,5$
$x=\frac{3.70\:-5\left(0.5\right)}{6}$
$x=\frac{1.2}{6} x= 0,2$

RESPUESTA :

Luis :  x⇒ 0,2 Dolares

Javier :  y⇒ 0,5 Dolares