Question

Luis sostiene que la recta que pasa por los puntos A(-4, 2) y (4.-1)
es perpendicular a la recta que pasa por los puntos Q(6,-5) y R(-3,-
29). Roberto dice que no. ¿Quién tiene la razón? Explica tu respuesta

Answer 1

Para comprobar hay que hallar las pendientes y si al multiplicar las dan -1 son perpendiculares de lo contrario no lo son

Pendiente 1

$a( - 4,2) \: \: b(4 , - 1) \\ m = \frac{ - 1 - 2}{4 - ( - 4) } \\ \\ m = \frac{ - 3}{8}$

Pendiente 2

$q(6, - 5) \: \: r( - 3 , - 29) \\ m = \frac{ - 5 - ( - 29)}{6 - ( - 3)} \\ \\ m = \frac{24}{9} \\ \\ m = \frac{8}{3}$

Multiplicación de pendientes si da -1 son perpendiculares

$\frac{ - 3}{8} \times \frac{8}{3} = \frac{ - 3 \times 8}{8 \times 3} = \frac{ - 24}{24} = - 1$

Luis tenía la razon