Matemáticas, pregunta formulada por CharliePe, hace 1 año

Luis consigue un préstamo por $50,000 mismos que pagará de la siguiente manera: el día del préstamo pagará un peso: al día siguiente dos pesos y así sucesivamente hasta completar 500 días. ¿Cuánto dinero habrá pagado de intereses al cubrir su último pago?

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
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Luis consigue un préstamo por $50,000 y los intereses los pagará de la siguiente manera: el día del préstamo pagará un peso, al día siguiente dos pesos y así sucesivamente hasta completar 500 días. ¿Cuánto dinero habrá pagado de intereses al cubrir su último pago?
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Se trata de una progresión aritmética donde el primer término vale lo que paga el primer día (1 peso) y el último término pagará (500 pesos) ya que el nº de días que van pasando coincide con la cantidad de pesos que paga cada día.

La diferencia entre términos es  d = 1
Primer término  a₁ = 1
Último término  a₅₀₀ = 500
 
Uso la fórmula de suma de términos que será el total de intereses que pagará al final de los 500 días:

S_n= \dfrac{(a_1+a_n)*n}{2}  \\  \\  S_{500}= \dfrac{(1+500)*500}{2} = 125.250\ pesos

Saludos.

sololectura1: En total Luis pagar´a, 1 + 2 + 3 + ... + 500, podemos usar la fórmula de
Gauss:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n =
n(n + 1)
2
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 500 =
500(501)
2
= (501)(250) = 125250.
En total habr´a pagado $125, 250, y el pr´estamo fue de $50, 000, entonces los
intereses fueron 125250 − 50000 = 75250.
preju: Ok, ciertamente se me despistó el inicio del texto y no caí en que había que restar el resultado final del capital inicial de 50000. Es muy acertada la corrección en el comentario, espero no haber perjudicado al que colgó la pregunta.
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