Luego de una alimentación saludable por la mañana, Jorge sale de casa para jugar un partido de fútbol por campeonato, ya en el partido debe patear un tiro libre, imprime al balón una velocidad inicial de 35 m/s y con una inclinación de 40° sobre la horizontal. Determine: a. El vector velocidad inicial b. El tiempo que demora el balón en subir hasta la posición más alta. C. El tiempo que se demoró el balón desde la posición inicial hasta el punto de impacto. D. La altura máxima alcanzada por el balón. E. El alcance máximo del cuer.
Respuestas a la pregunta
Jorge sale de casa para jugar un partido de fútbol respondemos las preguntas de lanzamiento de proyectil.
a) Vector velocidad inicial
La velocidad inicial descompuesta en los ejes x y y es:
Vxi = 35* cos(40) = 26.81 m/s
Vyi = 35* sen(40) = 22.5 m/s
b) Tiempo que demora el balón en subir hasta la posición más alta.
El tiempo de altura máxima es aquel en el que el proyectil, después de elevarse, alcanzó su altura tope y a partir de allí empieza a caer. En ese punto la velocidad Vy es cero, entonces:
Vy = Vyi - g*t
0 = Vyi - g*t despejando el tiempo
t_y = Vyi/g = 2.2957 s
c) El tiempo que se demoró el balón desde la posición inicial hasta el punto de impacto es el doble del tiempo de altura máxima:
t_max = 2*t = 4.6 s
d) Altura máxima:
La altura se determina considerando la gravedad como aceleración negativa:
Y = Vyi * t_y - (1/2) * g * t_y^2 = 25.8 m
e) Alcance máximo:
Se determina asumiendo que no hay aceleración en el eje x.
X = Vxi * t_max = 123.1 m