Question

lucy va al gimnasio cada 3 dias, al cine cada 12 dias y a pasear casa 8 días. si hizo las 3 actividades el 1 de enero de un año no biciesto,¿que dia de julio volvera hacer las 3 actividades nuevamente ?

Answer 1

Debemos extraer el Mcm de los días que va al gimnasio
3    12     8    2
3      6     4    2
3     3      2    2
3     3      1    3
1     1      1.....................mcm=8*3=24
entonces cada 24 días coincidirá en las 3 actividades
Apartir de enero calculo los días totales hasta julio
31-1=30 días de enero
         28  (febrero) ,no bisiesto
         31  (marzo)
         30  (abril)
         31  (mayo)
         30  (junio)
           x  (julio)
 sumamos verticalmente dando 180 días +x días de julio
ahora bien para que el número de días sea entero debemos considerar que el número que se obtenga al dividir 180 +x entre 24 debe ser entero, para esto dividimos 
180/24= 7 sobrando 12
para que este residuo se complete a 24 se necesita 12 días más
por lo tanto serían 192 días en total y el 12 de  julio coincidirían