Question

Lucia y Emmanuel, hijos de Leopoldo, cumplen años el mismo día. Alguien preguntó, ¿cuántos años cumplen cada uno? Leopoldo sólo respondió el producto de sus edades es de 224 años y la suma es 30 años.

¿Cuántos años tiene cada uno de ellos?

Answer 1

Respuesta:

En este caso plantearemos ecuaciones con las siguientes variables:

x: edad hermana 1

y: edad hermana 2

La suma de las edades de dos hermanas es de 27 años:

x + y = 27

El producto de las edades de las hermanas es igual a 180 años:

x * y = 180

Despejando a "y" de I:

y = 27 - x

Sustituyendo:

x * (27 - x) = 180

-x² + 27x = 180

-x² + 27x - 180 = 0

Ecuación de 2do grado, con:

a = -1 / b = 27 / c = -180

\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}

x=

2a

−b

−

+

b

2

−4ac

Raíz 1

\boxed{x=\frac{-27+ \sqrt{{27}^{2}-4*-1*-180}}{2*-1}=12}

x=

2∗−1

−27+

27

2

−4∗−1∗−180

=12

Raíz 2

\boxed{x=\frac{-27- \sqrt{{27}^{2}-4*-1*-180}}{2*-1}=15}

x=

2∗−1

−27−

27

2

−4∗−1∗−180

=15

Las hermanas tienen 15 y 12 años