Lucia y Emmanuel, hijos de Leopoldo, cumplen años el mismo día. Alguien preguntó, ¿cuántos años cumplen cada uno? Leopoldo sólo respondió el producto de sus edades es de 224 años y la suma es 30 años.
¿Cuántos años tiene cada uno de ellos?
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En este caso plantearemos ecuaciones con las siguientes variables:
x: edad hermana 1
y: edad hermana 2
La suma de las edades de dos hermanas es de 27 años:
x + y = 27
El producto de las edades de las hermanas es igual a 180 años:
x * y = 180
Despejando a "y" de I:
y = 27 - x
Sustituyendo:
x * (27 - x) = 180
-x² + 27x = 180
-x² + 27x - 180 = 0
Ecuación de 2do grado, con:
a = -1 / b = 27 / c = -180
\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}
x=
2a
−b
−
+
b
2
−4ac
Raíz 1
\boxed{x=\frac{-27+ \sqrt{{27}^{2}-4*-1*-180}}{2*-1}=12}
x=
2∗−1
−27+
27
2
−4∗−1∗−180
=12
Raíz 2
\boxed{x=\frac{-27- \sqrt{{27}^{2}-4*-1*-180}}{2*-1}=15}
x=
2∗−1
−27−
27
2
−4∗−1∗−180
=15
Las hermanas tienen 15 y 12 años
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