Question

Lucia tiene un terreno de forma rectangular si su perímetro mide 40m y su diagonal 14m cual es el área del terreno
porfa es para hoy

Answer 1

El área del terreno rectangular es: 106,59 m^2

Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de

la longitud de la hipotenusa es igual a la suma

de los cuadrados de las respectivas longitudes

de los catetos.

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

Este Teorema solo se puede aplicar a

triángulos rectángulos y un triángulo

rectángulo es aquel que uno de sus ángulos

mide 90°. La diagonal de un rectángulo forma

con sus lados un triángulo rectángulo:

(14m)^2 = a^2 + b^2

196= a^2 +b^2

El terreno rectangular, su perímetro, mide 40 m:

40= 2(a + b)

20= a + b

a= 20 - b

Sustituimos en la primera ecuación:

196 = (20-b)^2 +b^2

196= 400 - 40b -b2 +b2

40b = 400-196

b= 5,1 m

a= 20,9 m

El área del terreno rectangular es:

A= 5,1m * 20,9m

A=106,59m^2