Question

Lucia tiene dos naranjas, una muy grande y otra muy chica, si la grande tiene un radio del doble de tamaño que el radio de la chica. ¿Cuál es la razón de los volúmenes de la chica ala grande?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Calculamos los volumenes de ambas naranjas:

          V₁ = volumen de la naranja chica

          V₂ = volumen de la naranja grande

Entonces:       V₁  =  4/3 π . $r^{3}$       y       V₂  =  4/3 π . $(2r)^{3}$

                                                               V₂  =  4/3 π . 8 . $r^{3}$        

                                                               V₂  =  32/3 π . $r^{3}$        

Luego, la razón de los volúmenes de la chica a la grande será:

                 4/3 π . $r^{3}$             1

              -----------------   =   -------

               32/3 π . $r^{3}$            8

Respuesta:   La razón de volumenes es de 1 a 8

Answer 2

La razón entre el volumen de la naranja chica y la naranja grande es de 1 a 8 (o 1/8), sabiendo que el radio de la naranja grande es el doble del radio de la naranja chica.

Tomando a las naranjas como de forma esférica, se debe plantear su volumen y luego determinar la razón entre el volumen de ambas.

¿Cómo determinar el Volumen de una Esfera?

Para una esfera, cuyo radio es "r", su volumen se determina con la expresión:

V = (4/3) * π * r³

Donde:

• V: es volumen de la esfera.
• π: o "pi" es una constante numérica de valor aproximado 3,1416.
• r: es el radio de la esfera.

¿Qué es una Proporción o Razón?

Es la relación geométrica que existe entre dos números distintos de cero.

La proporción se halla como la división entre los dos números que la componen, y se representa de forma "a/b" o también como "a:b".

Primero, se determina el volumen de ambas naranjas.

• Naranja pequeña: a su radio lo llamaremos "r".

Vp = (4/3) * π * r³

• Naranja grande: su radio es el doble del radio de la naranja pequeña, es decir "2r".

Vg = (4/3) * π * (2r)³

Vg = (4/3) * π * 8 * r³

Luego, la proporción entre el volumen de la naranja pequeña y el volumen de la naranja grande resulta:

Vp/Vg = [(4/3) * π * r³] / [(4/3) * π * 8 * r³]

Vp/Vg = 1/8

Por lo tanto, la razón entre el volumen de la naranja chica y la naranja grande es de 1/8.

Esto también se puede interpretar como que el volumen de la naranja grande es 8 veces el volumen de la naranja pequeña.

Ver más sobre Proporción en brainly.lat/tarea/1913461

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