Matemáticas, pregunta formulada por akarykim, hace 1 año

Lucía puso en práctica un plan de ahorro durante todo el 2019.
En enero, ahorra S/ 250 y cada mes aumenta el monto de forma
constante. Si en diciembre ahorró S/ 580.
Según esta información, determine:
a) ¿Cuánto dinero incrementa en cada ahorro del mes?
b) ¿Cuánto ahorró Lucía durante el 2019?

Respuestas a la pregunta

Contestado por nixonpaulgf
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Explicación paso a paso:

fácil este problema es una progresión aritmética

entendemos que :

a1 (primer termino)= 250

a12( ultimo termino osea 12 por que diciembre es el doceavo mes ) = 580

d o r ( la diferencia o razon no la sabemos)=?

entonces aplicamos la formula :

an = a1 + (n - 1) d

reemplazamos los datos

580 = 250 + (12-1) d

580 - 250 = (11)d

330 = 11d

330/11 = d

30 = d

entonces el 30 quiere decir que lucia ahorrara el mes de febrero 250 + 30 = 280 , y asi con los demas meses.

ahora falta saber cuanto ahorro en su totalidad entonces vamos a la siguiente formula de la sumatoria en la progresión aritmética para sabernla suma de todos los meses.

tomando los datos anteriores:

sn = (a1+ an) . n /2

sn = (250 + 580) . 12/2

sn = 830 .6

sn = 4980

lucia ahorró 4980 soles en el año 2019.

espeoe te ayude, no se olvide agradecer att: Nixgf

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