lucia penso en un numero lo elevo al cuadrado y multiplico el resultado por 5 a lo obtenido le restó el doble del numero que pensó y el resultado que obtuvo fué 72
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
4×871
Explicación paso a paso:
El número es x
(x²)(5) = y
y - 2x = 72
Este es un sistema de ecuaciones, lo resolveremos por el método de sustitución:
Sustituye y = 5x² en la ecuación 2:
5x² - 2x = 72
5x² - 2x - 72 = 0
Reescribiremos -2 como una diferencia:
5x² + 18x - 20x -72 = 0
Factorizamos x de 5x²+18x
x(5x + 18) - 20x - 72 = 0
Factoriza -4 en - 20x - 72
x(5x + 18) -4(5x + 18) = 0
Factoriza 5x + 18 de la expresión
(5x + 18)(x - 4) = 0
Igualamos cada factor a 0 para obtener los valores de x:
5x + 18 = 0
5x = -18
x = -18/5
x - 4 = 0
x = 4
Coo es una función cuadrática, se obtienen dos valores de x. Sustituimos primero -18/5 en la ec2
y - 2(-18/5) = 72
y + 36/5 = 72
y = 72 - 36/5
y = 324/5
La primera forma de responder este problema es:
x = -18/5, y = 324/5
Para la segunda forma, sustituimos x = 4 en la ec.2
y -2(4) = 72
y - 8 = 72
y = 72 + 8
y = 80
La segunda respuesta es:
x = 4, y = 80