<RESOLVER CON MÉTODO DE IGUALACIÓN>
La semana pasada compramos berenjenas a un precio de 2,70 kg y patatas a un precio de 0,70 kg pagando por ellas un total de 15,10. Sin embargo, esta semana hemos pagado 18 por una compra con la misma cantidad de estas hortalizas a un precio de 2 por kilo de berenjenas y 1,20 por kilo de patatas. Calcular la cantidad de hortalizas que se compran.
Respuestas a la pregunta
Problemas de ecuaciones con 2 incógnitas
Dato 1
La semana pasada compramos berenjenas a un precio de 2,70 kg y patatas a un precio de 0,70 kg pagando por ellas un total de 15,10.
Esto significa que compramos "x" kg de berenjenas a un precio de 2,70 cada kilo e "y" kg de patatas a un precio de 0,70 cada kilo y que pagamos en total 15,10.
Traducido en lenguaje matemático:
2,70x + 0,70y = 15,10
Dato 2
Sin embargo, esta semana hemos pagado 18 por una compra con la misma cantidad de estas hortalizas a un precio de 2 por kilo de berenjenas y 1,20 por kilo de patatas.
Esto significa que compramos la misma cantidad que la semana pasada: "x" kg de berenjenas e "y" kg de patatas y que solo ha cambiado el precio, por lo tanto:
2x + 1,20y = 18
Planteamiento
Tenemos, por tanto, un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:
Resolución
En el problema nos indican que tenemos que resolver el sistema por el método de igualación, que consiste en despajar la misma incógnita de ambas ecuaciones e igualar el resultado:
De la ecuación primera despejamos la x:
Para quitar la coma decimal del denominador podemos multiplicar por 10 y queda:
De la ecuación segunda también despejamos la x:
Igualamos ambas expresiones y queda:
Multiplicamos en cruz y queda:
Ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las 2 ecuaciones en las que despejamos la x, por ejemplo: