Matemáticas, pregunta formulada por cinthyadehesa54, hace 1 año

Los vértices del cuadrado interno intersectan al exterior en sus puntos medios, la longitud de los lados del cuadrado exterior es: raíz de 2 m

Respuestas a la pregunta

Contestado por superg82k7
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Respuesta:

Área del cuadrado interno = 1 m²

Explicación paso a paso:

Datos:

Lado del cuadro exterior = √2 m

Se plantea el diagrama de los cuadrados exterior cuya longitud de lado es √2 m y el cuadro interno cuyos vértices cortan en el punto medio al cuadro exterior. (ver imagen)

De acuerdo a los datos y a la imagen, el punto medio divide en dos partes iguales al cuadrado externo por lo que cada porción tiene una longitud de √2/2 m; que es la medida de cada cateto en los cuales se divide el triángulo rectángulo formado entre el cuadrado exterior y la hipotenusa será la longitud de la arista del cuadro interior.

Aplicando el Teorema de Pitágoras.

L² = (√2/2 m)² + (√2/2 m)²

L² = (2/4 m²) + (2/4 m²) = (1/2 m²) + (1/2 m²) = 1 m²

L² = 1 m²

Despejando L.

L = √1 m² = 1 m

L = 1 m

En consecuencia, el área del cuadrado interior es 1 metro cuadrado (1 m²)  

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