Question

Los vértices de un triángulo son los puntos:
A −4 , 4 , B −11 , −5 y C 0 , 4 . Calcular el valor de la pendiente de la mediana que cae
desde el vértice B.

Answer 1

Los vértices de un triángulo son los puntos:

A(−4 , 4), B(−11 , −5) y C(0 , 4)

Calcular el valor de la pendiente de la mediana  desde el vértice B.

Hola!!!

Respuesta:

m = 1    ⇒  α = 45°

Explicación paso a paso:

Lo primero que realizamos es un esquema grafico para ayudarnos a visualizar la situación planteada (ver archivo adjunto).

BM = mediana desde B  ⇒  M punto 1/2 AC

Coordenadas del Punto 1/2:  xM (x₁ + x₂)/2          ;   yM (y₁ + y₂)/2

M(-2 ; 4)       Ver cálculos en archivo adjunto

Pendiente de una Recta: m = (y₂ - y₁) /x₂ - x₁

mBM = 1       Ver cálculos en archivo adjunto

Sabemos que la Pendiente de una recta = Tangente del ángulo que esta forma con el eje de las abscisa " x "   ⇒

mBM = 1   ⇒ Tangα = 1

Tang⁻¹ 1 = α  ⇒

α = 45°

Saludos!!!