Question

Los vértices de un triángulo son (2,6), (8, −4) y (−3, −5). Encuentra las ecuaciones de las rectas que pasan por el vértice , si una es paralela y la otra es perpendicular al lado .​

Answer 1

Respuesta:

Sea y - 2 = m(x - 2) recta corta con los

semiejes positivos, tenemos que:

x = 0 ⇒ y = −2m + 2 ⇒ A = (0, −2m + 2)

y = 0 ⇒ x =−2 + 2m

m

⇒ B =(−2 + 2m

m , 0)

Imponemos la condición del enunciado:

d(O,A).d(O,B)

2 = 9⇒

√(−2 + 2)2√(−2+2

)

2

= 18⇒

⇒ −2m + 2 = −2 + 2m

m ⇒ 4m2 + 10m + 4 = 0 ⇒

⇒ m1 = −2,m2 = −1

2

⇒{

1: − 2 = −2( − 2) ⇒ 2 + = 6

Espero te sirva :)