Question

Los vértices de un triángulo rectángulo son los puntos: A(1, 0), B(5, -3) y C(4, 4); la ecuación general de uno de sus catetos es 3x + 4y - 3 = 0, ¿cuál es la pendiente de la recta correspondiente al otro cateto del triángulo?

a) 4/3
b) 3/4
c) -3/4
d) -4/3​

Answer 1

La pendiente de la recta correspondiente al otro cateto del triángulo es:

a)  4/3

Explicación paso a paso:

Datos;

• Los vértices de un triángulo rectángulo son los puntos:
• A(1, 0), B(5, -3) y C(4, 4);
• la ecuación general de uno de sus catetos es 3x + 4y - 3 = 0,

¿Cuál es la pendiente de la recta correspondiente al otro cateto del triángulo?

La ecuación de la recta que representa al otro cateto es perpendicular a la recta 3x + 4y - 3 = 0;

Reescribir;

4y = -3x + 3

y = -3/4 x + 3/4

Siendo;

m₁ = -3/4

Por tanto;

Aplicar formula de la pendiente una recta perpendicular;

m₂ = -1/m₁

sustituir;

m₂ = - 1/(-3/4)

m₂ = 4/3