Los vértices de un paralelogramo se encuentran ubicados en los puntos A(-6,5),
B(6,11), C(10,3) y D(-2,-3).
¿Cuánto mide cada par de lados paralelos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
espero y te sirva y me das coronita xfa
Cada par de lados paralelos del paralelogramo formado tiene una longitud de 13,42 unidades (AB y CD) y 8,94 unidades (AD y BC).
Primero, se grafican los puntos en el plano cartesiano, y luego se verifica cuales son los lados paralelos y se determina la distancia entre los puntos que conforman los lados.
En la imagen anexa en la parte inferior se muestra la gráfica con los puntos y el paralelogramo.
¿Cómo determinar la Distancia entre dos Puntos en el Plano?
Dados dos puntos P₁(x₁, y₁) y P₂(x₂, y₂) se tiene que la distancia entre ellos se determina con la expresión:
d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
En la imagen se observa que los pares de lados paralelos están dados por los segmentos de recta AB, CD y por los segmentos AD, BC.
Se determinará la distancia entre los puntos AB y AD.
- Distancia AB: A(-6, 5) y B(6, 11).
d = √[(6 - (-6))² + (11 - 5)²]
d = √[(6 + 6)² + (6)²]
d = √[(12)² + (6)²]
d = √(144 + 36)
d = √180
d = 13,42
- Distancia AD: A(-6, 5) y D(-2, -3).
d = √[(-2 - (-6))² + (-3 - 5)²]
d = √[(-2 + 6)² + (-8)²]
d = √[(4)² + (-8)²]
d = √(16 + 64)
d = √80
d = 8,94
Por lo tanto, cada par de lados paralelos mide: AB y CD 13,42 unidades; y AD y BC 8,94 unidades.
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