Question

los vertices de un cuadrilatero son A(4;5) B(9;5) C(9;12) y D(4;12) ¿ que tipo de figura es ? calcula su perimetro , su area y la medida de su diagonal

Answer 1

Por las coordenadas dadas es un rectángulo.

- Igualamos las distancias:

Por el valor de su abcisa:
d(AD) = d(BC)

Por el valor de su ordenada:
d(AB) = d(CD)

- Usamos la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos:

d = √[(x2-x1)² + (y2-y1)²]

d(AD) = √[(4-4)² + (12-5)²]
d(AD) = √[(0)² + (7)²]
d(AD) = √[49]
d(AD) = 7 u

d(AB) = √[(9-4)² + (5-5)²]
d(AB) = √[(5)² + (0)²]
d(AB) = √[25]
d(AB) = 5 u

- Para calcular su perímetro:

P = 2L + 2l
P = 2(7) + 2(5)
P = 14 + 10
P = 24 u

- Para calcular su área:

A = L*l
A = 7*5
A = 35 u²

- Para calcular su diagonal usamos el teorema de Pitagóras:

c = √[(a)² + (b)²]
c = √[(7)² + (5)²]
c = √[49 + 25]
c = √[76]
c = 8.72 u

Espero haberte ayudado. ¡Saludos!