Question

los vértices de la Estrella tocan cada lado del hexágono regular en su punto medio si el área sombreada es 2021 Cuál es el área del hexágono​

Answer 1

Respuesta:

es 4042

Explicación paso a paso:

lo vi en mi examen de mate ....

Answer 2

Tenemos que si l es la longitud del lado del hexágono entonces si A1 es el área total de la estrella entonces el área total de la estrella es el área del hexágono "A1" menos el área de 6 rombos de lado de diagonales l y l/2, entonces el área es:

l*l/2/2 = l²/4

Luego el área de los 6 rombos es 6l²/4 = 3l²/2

Por lo tanto

A1 - 3l²/2 = 6 u²

A1 = 6 u² + 3l²/2

Ahora el área del hexágono de lado "l" es:

A1 = (6*(l/1.15)*l)/2 = 3l²/1.15

3l²/1.15  = 6 u² + 3l²/2

3l²/1.15 -  3l²/2 = 6 u²

l²*(1/1.15 - 1/2) = 6 u²

l² = 6 u² /(3(1/1.15 - 1/2))

l² = 5.41 u

El área del hexágono es:

A1 = 3*(5.41)²/1.15

A1 = 14.12 u²