Question

Los vectores u (1/2, k) y v (1/2, 0), calcular k para que u y v formen un ángulo de 60°

Answer 1

El producto escalar entre dos vectores es igual al producto entre sus módulos y el coseno del ángulo que forman.

u . v  = (1/2, k) . (1/2, 0) = 1/4

|u| = √[(1/2)² + k²] = (1/4 + k²)

|v| = 1/2

cos60° = 1/2 = 1/4 / [√(1/4 + k²) . 1/2]

Reduciendo factores: √(1/4 + k²) = 1

1/4 + k² = 1;

k = ±√(3/4) = ± √3/2≅ ± 0,866

Mateo