Question

Los vecinos Bob y Jim, que viven en casas contiguas entre si, usan mangueras de ambas casas para llenar la piscina de Bob. Saben que tardan 18hrs usando ambas mangueras. También saben que la manguera de Bob, si se usa sola, toma 20% menos tiempo que la manguera de Jim sola. ¿cuanto tiempo se requiere para llenar la piscina con cada una de las mangueras sola?

Answer 1

En ese tipo de problemas de compartirun trabajo es importante hacer una especie de tabla
1. Primero hay que definir la variable
x= Tiempo (en horas) que tarda la manguera de Jim en llenar la piscina
2. Relacionar los datos
80%x=Tiempo que tarda en llenar la manguera de Bob (100% - 20% = 80%)
18= Tiempo que tardan (en horas) juntos en llenar la piscina
Ahora bien, para relacionar todo esto en una ecuación lo que podemos hacer es ver la fracción de piscina que llenan en 1h .
Fraccion de piscina que llena en 1 hora Jim = 1/x
Fraccion de piscina que llena en 1 hora Bob = 1/(0.8x)
Fraccion de piscina que llenan ambas en 1 hora = 1/18 parte
3.Sabiendo esto proponemos el modelo
Fraccion ejecutada por Jim + Fraccion de Bob = Fraccion de ambos
(1/x ) + (1/(0.8x))= 1/18
Resolviendo tenemos
X= 40.5 h = 40h 30min
0.8x = 32.4h = 32h 24min

Answer 2

Respuesta:

TIEMPO EN LLENAR LA PISCINA JIM SOLO = 40,5 HORAS

TIEMPO EN LLENAR LA PISCINA BOB SOLO = 32,4 HORAS

TIEMPO EN LLENAR LA PISCINA JIM SOLO  = 40 HORAS CON 30 MINUTOS

TIEMPO EN LLENAR LA PISCINA BOB SOLO = 32 HORAS CON 24 MINUTOS

Explicación paso a paso:

El tiempo de Jim es x

El tiempo de Bob es x - el 20 porciento de x

LA FORMULA PARA CALCULAR TRABAJO REALIZADO =

$\frac{1 Piscina}{Tiempo en llenar la piscina(Horas)}$

TRABAJO TOTAL = TRABAJO DE JIM SOLO + TRABAJO DE BOB SOLO

$\frac{1 Piscina}{Tiempo en llenar la piscina(Horas)} = \frac{1 Piscina}{x-0.2(x)} +\frac{1 Piscina}{x}$

$\frac{1 Piscina}{18 H} = \frac{1 Piscina}{x-0.2(x)} +\frac{1 Piscina}{x}$

x=40,5H

x-0.2x=32,4H