los valores extremos de la función estilo tamaño 18px f abrir paréntesis x cerrar paréntesis igual 2 x al cuadrado menos 3 x menos 1 fin estilo y dónde aparecen es:
Respuestas a la pregunta
Para la función dada: F(x) = x² – 3x – 1; solamente un Mínimo en el punto con las coordenadas (1,5; - 3,25)
Sea la función:
F(x) = x² – 3x - 1
Se halla la Primera Derivada de la función.
F’(x) = 2x – 3
Ahora se iguala a Cero:
2x – 3 = 0
Se halla el valor de la variable “x”.
2x = 3
X = 3/2 = 1,5
En ese valor de coordenada horizontal hay un valor extremo.
Se halla la Segunda Derivada.
F’’(x) = 2
Como conserva el Valor Positivo (+) hay un Mínimo en la coordenada antes calculada.
Para encontrar las coordenadas verticales se sustituye el valor de la coordenada horizontal hallada en la función original.
F(3/2) = (3/2)² -3(3/2) - 1
F(3/2) = 9/4 – 9/2 - 1
F(3/2) = (9 – 18 – 4)/4
F(3/2) = -13/4 = - 3,25
Entonces las coordenadas del punto Mínimo son:
(3/2; - 13/4) = (1,5; - 3,25)
La imagen anexa muestra la gráfica y los principales puntos incluyendo el Mínimo.
