Question

los valores de X que satisfacen la inecuación x^3>x^5 pertenecen al intervalo:
explicación por favor :( gracias... :p​

Answer 1

Obtenemos que: x ∈ (0,1) U (-∞,-1)

Tenemos la inecuación:

x³ > x⁵

Si x = 0 no se cumple la desigualdad pues la misma es estricta

Si "x" es positivo: entonces x³ es positivo podemos pasar diviendo x³ al otro lado sin modificar el signo de la desigualdad.

1 > x⁵/x³

1 > x²

Como x es positivo:

x < √1 = 1

x ∈ (0,1)

Si x es negativo: entonces al pasar x³ cambia el signo de la desigualdad

1 < x⁵/x³

1 < x²

Como x es negativo:

x < -1

x ∈ (-∞,-1)

Por lo tanto x ∈ (0,1) U (-∞,-1)