Question

Los triángulos sombreados que aparecen en cada figura son rectángulos. Sobre los lados de cadatriángulo se han construido figuras planas semejantes.




Si las áreas de los semicírculos 1 y 2 son respectivamente 92πcm2 y 8π cm2, el diámetro de semicírculo 3 es

Answer 1

El diámetro del semicírculo 3 tiene es de 184.69 cm

Datos

Área semicírculo 1

A1=92πcm2

Área semicírculo 2

A2=8π cm2

Diámetro del semicírculo 3

D3 = Hipotenusa del triangulo rectángulo

D3 = h

h = √ ((Diametro del semicirculo 1)² + (Diametro del semicirculo 2)²)

D3 = h = √((D1)²+(D2)²)

D1 = 2*R1

D2 = 2*R2

Area de una semicircunferencia: Área = (2πr)/2

A1=92π = (2πR1)/2

Despejar R1

R1 = 92π*2/2π

R1 = 92 cm

Sustituir R1 en D1

D1 = 2*92 cm = 184 cm

A2=8π =  (2πR2)/2

Despejar R2

R2 = 8π*2/2π

R2 = 8 cm

Sustituir R2 en D2

D2 = 2*8 cm = 16cm

Sustituir D1 y D2 en D3

D3 = h = √((184)²+(16)²)

D3 = 184,69 cm