Los tres vertices consecutivos de un paralelogramo son A(-3,1), B(0,-2), C(4,4) Determine las ecuaciones de sus diagonales
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:Primero debes sacar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B
entonces
y = ax + b A( -1, -3) B(4,2)
a = 2 -(-3)
4 - (-1)
a = 5
5
a = 1 → Pendiente
Ahora hay que sacar la ordenada
y = ax+b usamos cualquier punto A ó B
2 = 1(4) + b
2 = 4 + b
2 - 4 = b
- 2
entonces la recta es y = x - 2
Ahora buscamos la paralela a esta recta que pase por el punto C (- 7, 5)
si es paralela la pendiente es la misma → a = 1
y = ax + b
5 = 1(-7) + b
5 = - 7 + b
5 + 7 = b
12 = b La ecuación es y = x + 12
Ahora debemos sacar la recta que pasa por los puntos B(4,2) y C(-7,5)
a = 5 - 2
-7 -4
a = 3
- 11
a = - 3/11
y = ax + b
2= (-3/11)(4) + b
2 = - 12/11 + b
2 + 12/11 = b
34/11 = b → y = - 3/11x + 34/11
Bien ahora sacamos la recta paralela a esta que pasa por el punto A
y = - 3/11x + b
-3 = - 3/11 (- 1) + b
- 3 = 3 /11 + b
- 3 - 3/11 = b
- 36/11 = b y = -3/11x - 36/11
Entonces en la gráfica adjunta verá que el el punto D(-12, 0)
Culaquier duda comunicate!
espero que te sirva, salu2!!!!