los tres lados de un triángulo so 14m, 15, 16m. determine la longitud x tal si se quita x a cada lado del triángulo queda un triángulo rectángulo
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Respuesta:
11
Explicación paso a paso:
Primero
Se determina lo que se quiere:
16-x
15-x
14-x
Luego como nos pide convertirlo a un triángulo rectángulo necesitamos que el nuevo triángulo posea un ángulo de noventa grados entonces aplicando la ley de cosenos procedemos:
La hipotenusa en el triángulo rectángulo es la que está opuesta al ángulo rectángulo y es el lado más largo del triángulo entonces el lado que tomaremos en cuenta será el de 16:
(16-X)² = (15-X)² + (14-X)² -2(15-X)(14-X)cos90°
16x²-32x+x² = 15²-30x+x²+14²-28x+x²
La parte -2(15-X)(14-X)cos90° se elimina porque el cos90° da cero y al multiplicarse todo da cero.
Desarrollando la ecuación anterior:
0 = x² - 26x +165
X= 11
X =15
15 no puede ser ya que si se le resta a 14 quedaría como menos 1 y eso querría decir que no existe el lado.
11
Explicación paso a paso:
Primero
Se determina lo que se quiere:
16-x
15-x
14-x
Luego como nos pide convertirlo a un triángulo rectángulo necesitamos que el nuevo triángulo posea un ángulo de noventa grados entonces aplicando la ley de cosenos procedemos:
La hipotenusa en el triángulo rectángulo es la que está opuesta al ángulo rectángulo y es el lado más largo del triángulo entonces el lado que tomaremos en cuenta será el de 16:
(16-X)² = (15-X)² + (14-X)² -2(15-X)(14-X)cos90°
16x²-32x+x² = 15²-30x+x²+14²-28x+x²
La parte -2(15-X)(14-X)cos90° se elimina porque el cos90° da cero y al multiplicarse todo da cero.
Desarrollando la ecuación anterior:
0 = x² - 26x +165
X= 11
X =15
15 no puede ser ya que si se le resta a 14 quedaría como menos 1 y eso querría decir que no existe el lado.
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