Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los siguiente números pitagóricos (5, 12 y 13). Halla la longitud de cada lado sabiendo que el área del triángulo es 540 cm².
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3
Respuesta:
15√2 , 36√2 , 39√2
Explicación paso a paso:
Los tres lados son proporcionales a 5,12,13 , entonces sus lados miden:
5k , 12k , 13k,
Área de un triángulo rectángulo es 540
(Cateto1×Cateto2) /2 = 540
(5k × 12k )/2= 540
60k²/2 = 540
60k² = 540×2
60k² = 1080
k² = 1080/60
k² = 18
k = √18
k = √9×2
k = √9 √2
k = 3√2
Los lados son:
5k , 12k , 13k
5(3√2) , 12(3√2) , 13(3√2)
15√2 , 36√2 , 39√2
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