Question

Los tres lados de un triángulo rectángulo son proporcionales a los números 3; 4 y 5 halla la longitud de cada lado sabiendo que el área del triángulo es 24 metros al cuadrado?????
Ayúdenme por favor esta tarea es para mañana y es para el examen el mismo día. Ayúdenme please . Gracias

Answer 1

Respuesta:

Los lados que responden a 5: 4: 3 son 10, 8 y 6, respectivamente.

Explicación paso a paso:

Primero le di una letra a cada lado, los catetos son a y b y la hipotenusa es c. a y b son proporcinales a 4 y 3, entonces:

a/b = 4/3, a/c = 4/5

O sea:

a = 4/3*b

Luego reemplazas en base a la ecuacion del area de un triangulo:

base (a) * Altura (b)/2 = 24

Reemplazado sería:

(4/3*b * b)/2 = 24

4/6*b² = 24

b² = (24 * 6)/4

b² = 36

b = 6

Si b = 6, se reemplaza en la proporción del principio:

a/6 = 4/3

a = 24/3

a = 8

Ahora, si a = 8 y b = 6 y a/c = 4/5:

8/c = 4/5

(4*5)/4 = c

40/4 = c

10 = c