Los tres lados de un triángulo rectángulo son números enteros consecutivos. ¿Cuál es la longitud de cada lado?. (Sol.: 4,5 y 6).
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Explicación paso a paso:
Como son consecutivos, si llamamos x al cateto mayor, los otros dos son: cateto menor, x - 1 e hipotenusa, x+1.
Aplicando Pitágoras,
(x+1)² = x² + (x-1)²
x² + 2x + 1 = x² + x² -2x + 1
simplificando,
2x = x² -2x
x² - 4x = 0
que es una ecuación de segundo grado incompleta que se resuelve sacando x factor común:
x(x-4) = 0
y las soluciones son x 0 0 (que no tiene sentido como medida de un segmento) y x = 4
Luego los lados pedidos miden 3, 4 y 5.
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