Los trenes a miramar salen cada 18 minutos y los de arandilla cada 24 minutos . Si son las 15h y 45 minutos y salen a la vez cuando volveran a coincidir?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Mínimo común múltiplo
Factorizamos
18 : 2 24 : 2
9 : 3 12 : 2
3 : 3 6 : 2
1 3 : 3
1
18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3²
24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2³ * 3
se toman comunes y no comunes con mayor exponente.
mcm (18,24) = 2³ * 3² = 8 * 9 = 72 minutos
1 hora = 60 minutos
72 minutos = 1 hora 12 minutos
Si son las 15 : 45
+ 1 : 12
-----------
16 : 57 ← volverán a coincidir.
Explicación paso a paso:
Los trenes volverán a coincidir a las 16: 57 (4 y 57 de la tarde).
⭐El problema de se resuelve por el cálculo de Mínimo Común Múltiplo (MCM). Expresamos los minutos como factores primos:
- Tren de Miramar: 18 = 2 · 3 · 3 = 2 · 3²
- Tren de Arandilla: 24 = 2 · 2 · 2 · 3 = 2³ · 3
El MCM corresponde al producto de los factores y no comunes entre los números, tomando su mayor exponente:
MCM(18,24) = 3² · 2³ = 9 · 8 = 72 minutos ✔️
Ambos trenes se encuentran cada 72 minutos, que representa:
60 minutos + 12 minutos = 1 hora con 12 minutos
La hora de encuentro será:
- (15 + 1) = 16 horas
- (45 + 12) min = 57 minutos
La hora es: 16 horas con 57 minutos (4:57 pm) ✔️
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