Los siguientes valores pertenecen a una encuesta realizada para conocer el numero de veces que un estudiante de primer año ode bachillerato revisa su celular al dia
23,24,26,27,24,23,26,24,26,27,23,25,28,26,26,24,27,23,23,27,28,27,26,27,27,23,23,26,25,25,25,26,25,27,27,24,23,27
Determine:
a. Identifica la variable
b. Determina si es cuantitativa o cualitativa
c. Identifica si es discreta o continua
d. Elabore la tabla de frecuencias
Sacar la media mediana y moda por favor
Acoliten porfavor
Respuestas a la pregunta
La variable es la cantidad de veces que los estudiantes del primer año de bachillerato miran el celular diariamente, la misma es de tipo Cuantitativa y es Discreta, el Promedio es de 25,84, la Mediana es de 27,77 y la Moda es de 25.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
N = ∑Fi = 981,81
∑XiFi = 38
x̅ = ∑XiFi/N
x̅ = 981,81/38
x̅ = 25,84
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 25,99
Li: Límite Inferior = 25
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 25,99 – 25 = 0,99
fi: Frecuencia Absoluta = 5
N: Número de datos = (∑Fi) = 38
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 5
Me = 25 + {[(38/2) – (5)]/5} x 0,99
Me = 25 + {[(19) – (5)]/5} x 0,99
Me = 25 + {(14)/5} x 0,99
Me = 25 + (2,8) x 0,99
Me = 25 + 2,77
Me = 27,77
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
fi: Frecuencia Absoluta = 5
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 5
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 8
Mo = 25 + {[5 – (5)]/[5 – (5)] + [5 – (8)]} x 0,99
Mo = 25 + {0/(0 + 3} x 0,99
Mo = 25
El estudio es realizado sobre una variable cuantitativa discreta, se presenta la tabla de distribución de frecuencias, luego la media es 25.34210526, la mediana 26 y la moda 27
Pregunta #1: sobre el tipo de variable y características
Una variable: es un argumento, una cualidad o una cantidad que puede tomar un valor numérico o puede ser una características.
Variables cuantitativas: una variable es cuantitativa si puede tomar valor numéricos. Las variables cuantitativas se clasifican en:
- Discretas: son variables que tienen posibles valores ne un conjunto numerable
- Continuas: son variables que tienen posibles valores en un conjunto no numerable
Variables cualitativas: son variables que expresan características o cualidades.
Por lo tanto para el estudio:
Variable: es la cantidad de veces que un estudiante de primer año revisa su celular en un día
Tipo de variable: es una variable numérica y por lo tanto es cuantitativa
Discreta o continua: es una variable que tiene posibles valores en los naturales que es un conjunto numerable por lo tanto es una variable discreta
Pregunta #2: Tabla de distribución de frecuencias
Para elaborar una tabla de distribución de frecuencias debemos contar la cantidad de veces que aparece cada número y representar las frecuencias
En el gráfico de la imagen podemos ver el histograma, que nos cuenta la cantidad de veces que aparece cada elemento
Frecuencia relativa: es la frecuencia absoluta entre el total de datos
Frecuencia porcentual: es la frecuencia relativa por el 100%
Total de datos: 38
Número de veces FA FR FR%
23 8 8/38 = 0.2105 21.05%
24 5 5/38 = 0.1316 13.16%
25 5 5/38 = 0.1316 13.16%
26 8 8/38 = 0.2105 21.05%
27 10 10/38 = 0.2632 26.32%
28 2 2/38 = 0.0526 5.26%
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Pregunta #3: medidas de tendencia central
La media aritmética también conocida como media, es el promedio aritmético de los números y se calcula sumando todos los números y dividiendo entre el total de números.
La moda: es el dato que más se repite en un conjunto de números, si hay datos que se repiten la misma cantidad de veces y son los que tienen mayor frecuencia, entonces todos estos son modas.
La mediana: es el valor central o promedio de los valores centrales.
Ordenamos los datos:
23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28.
La media es:
(23+ 23+ 23+ 23+ 23+ 23+ 23+ 23+ 24+ 24+ 24+ 24+ 24+ 25+ 25+ 25+ 25+ 25+ 26+ 26+ 26+ 26+ 26+ 26+ 26+ 26+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 27+ 28+ 28)/38 = 25.34210526
La mediana: es el promedio entre 26 y 26 que es 26
La moda: el dato que más se repite que es el 27 (10 veces)
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