Question

Los siguientes datos muestran la duración (en días) de 70 instrumentos de precisión: 225, 174, 274, 164, 130, 96, 102, 80, 81, 148, 130, 48, 23, 92, 115, 87, 28, 176, 120, 77, 79, 108, 117, 96, 80, 87, 85, 61, 65, 104, 90, 157, 80, 171, 53, 143, 57, 53, 90, 76, 99, 29, 110, 113, 67, 22, 118, 47, 34, 206, 108, 95, 25, 68, 139, 307, 185, 150, 88, 108, 60, 80, 68, 64, 234, 24, 187, 117, 42, 38. Represente el diagrama de caja. ¿Existen datos atípicos?

Answer 1

Diagrama de Caja

Desde el inicio del planteamiento nos dan la población "70 días", esto quiere decir que...

Tamaño de la población: 70

El primer paso para resolver dicho ejercicio es tabular todos los datos, con su respectiva frecuencia simple y acumulada. Al ser una tabla tan extensa, la adjuntare como un archivo de excel.

Una vez tabulado todos los datos, es necesario calcular los cuartiles.
Qx = $\frac{x*n}{4}$ 

Q1 = $\frac{1*70}{4}$ = 17,5
Q2 = $\frac{2*70}{4}$ = 91
Q3 = $\frac{1*70}{4}$ = 130

Ahora se requiere identificar los resultados de las anteriores operaciones en las frecuencia acumulada
El Xi de dicho intervalo sera el valor a tomar por el cuartil. (En la hoja de excel son los que están marcados con el resaltador amarillo)

Por lo tanto...
Q1 = 65
Q2 = 91
Q3 = 130

Desde Q1 y Q3, seran los valores que contemple la caja, mientras que Q2 es la mediana de los mismo. Los bigotes es necesario calcular el rango intercuartil, lo cual se hace restando Q3 con Q1.

Rango Intercuartil: 130 - 65 = 65

Así mismo completamos el diagrama caja y bigotes, en donde todos los números que no se encuentre dentro de dichos rangos, se le consideran atípicos; estos son: 307 274 234 225 206

dc23ab0daddf208a9737e7069a427804.xlsx