Question

Los siguientes datos de programa de programación lineal se usan para la planificación mensual de las tareas de una planta donde se fabrican 3 productos (X1, X2 y X3) y que se procesan en áreas diferentes con disponibilidades horarias de producción mensuales respectivas de 48, 20, 8 y 5 horas al mes.

Maximizar: Z = 60 X1 + 30 X2 + 20 X3

Sujeto a:

8 X1 + 6 X2 + 1 X3 ≤ 48
4 X1 + 2 X2 + 3/2 X3 ≤ 20
2 X1 + 3/2 X2 + 1/2 X3 ≤ 8
1 X2 ≤ 5
X1, X2, X3 ≥ 0

Con los datos anteriores:

a. Resuélvalo por el método simplex.
b. ¿Cuál es la utilidad que genera la producción mensual?
c. ¿Deben fabricarse los 3 productos?, si la respuesta es negativa, indique cuáles se deben fabricar.

Answer 1

a. Por el método simplex los resultados son :   Z= 280 ; x1= 2 ; x2= 0 ;x3=8 en el adjunto se muestran las tablas.

b. La utilidad que genera la producción mensual es : Z= 280

c. No deben fabricarse los 3 productos , solo el primero x1 y tercero x3 .                     

   

Maximizar:      Z = 60 X1 + 30 X2 + 20 X3

Sujeto a:

8 X1 + 6 X2 + 1 X3 ≤ 48

4 X1 + 2 X2 + 3/2 X3 ≤ 20

2 X1 + 3/2 X2 + 1/2 X3 ≤ 8

1 X2 ≤ 5

X1, X2, X3 ≥ 0

  Se observan las tablas del método simplex mostradas en el adjunto.

        Z = 60 X1 + 30 X2 + 20 X3

         Z = 60*2 +30*0+20*8

         Z = 280

      Z= 280           x1 = 2   ; x2=  0  ; x3 = 8