Question

Los segmentos x, y, z son proporcionales a los números 7, 5 y 6 respectivamente. Si
x+y+z=12 calcular la medida de x,y,z.

Answer 1

PROPORCIONALIDAD

Para resolver este ejercicio, agregamos la constante de proporcionalidad "k".

El segmento "x" es proporcional a 7, "y" es proporcional a 5 y "z" es proporcional a 6. Entonces, según el ejercicio, tendremos:

• x = 7k
• y = 5k
• z = 6k

Además, indica que su suma es igual a 12. Igualamos:

7k + 5k + 6k = 12

Sumamos las "k":

7k + 5k + 6k = 12

18k = 12

Pasamos dividiendo el 18:

$k = \dfrac{12}{18}$         Simplificando...

$k = \dfrac{2}{3}$

k es igual a 2/3. Hallamos las medidas de "x", "y", "z":

$x = 7k = 7(\dfrac{2}{3}) = \boxed{\dfrac{14}{3}} =4,67$

$y = 5k = 5(\dfrac{2}{3}) = \boxed{\dfrac{10}{3}} = 3,33$

$z = 6k = 6(\dfrac{2}{3}) = \dfrac{12}{3} = \boxed{4}$

Respuesta.

x = 14/3

y = 10/3

z = 4