Question

los Se tiene que los puntos A(-1, -8), B(4, 7) y C(8,-5) son vértices de un triangulo. Hallar: a) Distancia entre los tres puntos b) Los tres Puntos medios c) La Pendiente de cada uno de los puntos d) La medida interior de los ángulos A, B y C.​

Answer 1

Al momento de resolver la distancia entre los puntos, los puntos medios, la pendiente y la medida interior de los ángulos de A(-1, -8), B(4, 7) y C(8,-5) es:

a) Distancia entre los puntos

• dab = √250
• dac = √90
• dbc = √160

b) Los tres puntos medios

• Mab = (3/2 , -1/2)
• Mac = (7/2 , -13/2)
• Mbc = (6 , 1)

c) La pendiente de cada uno de los puntos

• $m_{ab} =\frac{1 }{3}$
• $m_{ac} =\frac{9}{13}$
• $m_{bc} =-\frac{1 }{3}$

d) La medida interior de los ángulos A, B y C.​

• Фab = 18,49°
• Фac = 34,69°
• bc= -18,49°

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro.

Resolviendo:

• a) Distancia entre los tres puntos.

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

Distancia entre A y B:

dab = √[(4 - (-1))² + (7 - (-8))²]

dab = √[(4 + 1)² + (7 + 8)²]

dab = √[(5)² + (15)²]

dab = √(25 + 225)

dab = √250

Distancia entre A y C:

dac = √[(8 - (-1))² + (-5 - (-8))²]

dac = √[(8 + 1)² + (-5 + 8)²]

dac = √[(9)² + (3)²]

dac = √(81 + 9)

dac = √90

Distancia entre B y C:

dbc = √[(8 - 4)² + (-5 - 7)²]

dbc = √[(4)² + (-12)²]

dbc = √(16 + 144)

dbc = √160

b) Los tres puntos medios

Para hallar los puntos medios, se suman las componentes y se dividen entre 2.

Puntos medios entre A y B:

Mab = [(-1 + 4) , (-8 + 7)]/2

Mab = (3 , -1)/2

Mab = (3/2 , -1/2)

Puntos medios entre A y C:

Mac = [(-1 + 8) , (-8 - 5)]/2

Mac = (7 , -13)/2

Mac = (7/2 , -13/2)

Puntos medios entre B y C:

Mab = [(4 + 8) , (7 + (-5))]/2

Mab = (12 , 2)/2

Mbc = (6 , 1)

c) La pendiente de cada uno de los puntos

La pendiente se halla como $m=\frac{x_{2}-x_{1} }{y_{2} - y_{1}}$

Pendiente de AB:

$m_{ab} =\frac{4-(-1) }{7 - (-8)}$

$m_{ab} =\frac{4+1 }{7 +8}$

$m_{ab} =\frac{5 }{15}$

$m_{ab} =\frac{1 }{3}$

Pendiente de AC:

$m_{ac} =\frac{8-(-1) }{-5 - (-8)}$

$m_{ac} =\frac{8+1 }{5 +8}$

$m_{ac} =\frac{9 }{13}$

Pendiente de BC:

$m_{bc} =\frac{8 - 4 }{-5-7}$

$m_{bc} =\frac{4}{-12}$

$m_{bc} =-\frac{1}{3}$

d) La medida interior de los ángulos A, B y C.​

Para hallar la medida interior de los ángulos, usamos m = TgФ, donde:

Ф = Tg⁻¹(m)

Medida interior de AB:

Фab = Tg⁻¹(1/3)

Фab = 18,49°

Medida interior de AC:

Фac = Tg⁻¹(9/13)

Фac = 34,69°

Medida interior de BC:

Фbc = Tg⁻¹(-1/3)

Фbc = -18,43°

Si deseas tener más información acerca de distancia entre puntos, visita:

https://brainly.lat/tarea/25739982