Question

Los resultados de un examen del curso de Estadística dan como promedio de la sección la nota de 15. Los 20 estudiantes varones obtienen un promedio de 12 y las estudiantes mujeres obtienen un promedio de 19.

¿Cuántos estudiantes tiene la sección?

¿Cuál es la moda de la sección?

Answer 1

La sección tiene 35 estudiantes en total, con una moda de  12  puntos, ya que hay  20  varones, el mayor número de estudiantes, con esa nota.

Explicación:

La moda es el valor más frecuente y la media aritmética  (m) o promedio es el resultado de sumar todos los datos y dividir esta suma entre el número de datos.

En el caso que nos ocupa, el número de datos  (n)  se desconoce y los datos están agrupados en dos lotes:  20  varones con calificación  12  y  n - 20  mujeres con calificación  19.

$\bold{m~=~\dfrac{(Varones)(nota~varones)~+~(Mujeres)(nota~mujeres)}{N\acute{u}mero~estudiantes}}$

Vamos a sustituir los datos del problema y a despejar  n

$\bold{15~=~\dfrac{(20)(12)~+~(n~-~20)(19)}{n}\qquad\Rightarrow}$

$\bold{15n~=~240~+~19n~-~380\qquad\Rightarrow\qquad 4n~=~140\qquad\Rightarrow\qquad n~=~35}$

La sección tiene 35 estudiantes en total, con una moda de  12  puntos, ya que hay  20  varones, el mayor número de estudiantes, con esa nota.