Los residuos por defecto y exceso están en relación de 8 a 7. Calcula el producto de las cifras del divertido sabiendo que el divisor es 135 y el cociente por defecto es 4.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
el numero del dividendo : N
residuo por defecto : D
residuo por exceso : E
N = 4*135 + D = 5*135 - E
como : D/E = 8/7 E = 7/8 * D reemplazando :
4*135 + D = 5*135 - 7/8 * D
5*135 - 4*135 = D + 7/8D = 15/8 D
1 * 135 = 15/8 D D = 8*135/15 D = 72
el residuo por exceso es : E = 7/8D = 7/8 * 72 = 63
verificandose que : D/E = 72/63 = 8/7
Entonces : N = 4*135 + 72 N = 612
Y el producto de sus cifras es : 12
Respuesta:
12
Explicación paso a paso:
Imagino que tu pregunta era:
"Los residuos por defecto (Rd) y residuos por exceso (Re) están en relación de 8 a 7. Calcula el producto de las cifras del Dividendo (D) sabiendo que el divisor (d) es 135 y el cociente por defecto es 4".
D : Dividendo
d : divisor
q : Cosiente
R : Residuo
R.d : Residuo por defecto
R.e : Residuo por Exceso
Resolución:
Debes de recordar siempre que:
En toda división por defecto (lo normal):
D = d.q + r
En toda división por exceso:
D = d.q - r
y tomando en cuenta ambos residuos:
R.d + R.e = d (divisor)
Del problema nos dicen que los residuos estan en relación de 8 a 7:
R.d : 8k
R.e : 7k
Tambien nos dicen que:
d = 135
q.d = 4 (Cociente por defecto)
Si sabemos que:
D = (135) (4) + (D-540) .... Donde:
D : Dividendo
135 : divisor
4 : cociente por Def.
D-540 : residuo por def.
Como ya conocemos el divisor, podemos calcular el valor de "K" por la propiedad que tambien conocemos:
R.d + R.e = d (divisor)
R.d + R.e = 135
8k + 7k = 135
15K = 135
k = 9
Reemplazamos en "8k" y "7k", entonces ya conocemos los valores de los residuos:
R.d : 8k = 72
R.e : 7k = 63
Pero como de la operación anterios sabemos que:
D-540 : residuo por defecto (R.d)
Entonces igualamos
R.d = D - 540 = 72
D = 72 - 540
D = 612
Como nos pide el producto de las cifras del Dividendo, entonces:
6 x 1 x 2 = 12
Regalame una coronita, por favor.
Motive el esfuerzo.