Los rendimientos anuales de tres inversiones de Carrington Group ascendieron a $21,600: 6% en una cuenta de ahorros, 8% en fondos de inversión y 12% en bonos. El importe de la inversión de Carrington en bonos fue el doble de la cantidad de su inversión en la cuenta de ahorros y los intereses devengados por su inversión en bonos fue igual a los dividendos que recibió por su inversión en fondos de inversión.
a) Formula el sistema de ecuaciones del problema.
b) Calcula la cantidad de dinero que depositó en cada tipo de inversión.
Respuestas a la pregunta
La cantidad de dinero que depositó en cada tipo de inversión fue de 40.000, 60.000 y 80.00 respectivamente
Explicación paso a paso:
Los rendimientos anuales de tres inversiones de Carrington Group ascendieron a $21,600
6% en una cuenta de ahorros
8% en fondos de inversión
12% en bonos
x: es la inversión en cuenta de ahorros
y: es la inversión del fondo de inversión
z: es la inversión en bonos
El importe de la inversión de Carrington en bonos fue el doble de la cantidad de su inversión en la cuenta de ahorros y los intereses devengados por su inversión en bonos fue igual a los dividendos que recibió por su inversión en fondos
a) Formula el sistema de ecuaciones del problema.
z= 2x⇒ x= z/2
0,12z = 0,08y
0,06x+0,08y+0,12z = 21600
Reemplazaras las ecuaciones anteriores en la ultima
0,06(z/2) +0,12z +0,12z = 21600
0,03z +0,24z = 21600
z = 80.000
b) Calcula la cantidad de dinero que depositó en cada tipo de inversión.
z = 80.000
x = 40.000
y = 0,12*40000/0,08
y = 60.000