Question

Los radios de tres circunferencias tangentes exteriores miden 2, 4 y 6 cm, respectivamente. El área del triángulo que se forma al unir sus centros es:

Ayudenme por favorrrr): es muy urgenteeeee​

Answer 1

El área del Triángulo Rectángulo que se forma entre los centros de las tres circunferencias es de 24 cm².

Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)

Se observa en la imagen que se forma un Triángulo Rectángulo que tiene las siguientes medidas de longitudes de sus Lados o Aristas:

a = 6 cm

b = 8 cm

c = 10 cm

Se comprueba mediante el Teorema de Pitágoras que es un Triángulo Rectángulo, que es recto en el centro de la circunferencia pequeña.

c = √[(a)² + (b)²]

c = √[(6)² + (8)²]

c = √(36 + 64)

c = √100

c = 10 cm

Por lo que el área de este triángulo es:

A = (Base x Altura)/2

A = (6 cm x 8 cm)/2

A = 48 cm²/2

A = 24 cm²