Los pupitres de una clase de 2.º ESO tienen forma de trapecio isósceles. Sabemos que la base grande es el doble que la base pequeña y que los dos lados iguales miden 10 cm más que la base pequeña.
Si el perímetro del pupitre es de 195 cm, plantea una ecuación de primer grado para calcular cuál es la medida de cada uno de los cuatro lados del pupitre.
¿Cuáles son las medidas de los lados?
El año pasado, en 1.º ESO, los alumnos tenían unos pupitres rectangulares cuyo perímetro era 1 cm mayor que el de los actuales y cuya base medía 30 cm más que la altura. ¿Cuáles eran sus medidas?
Respuestas a la pregunta
1. Las medidas de los lados de los pupitres de una clase de 2º ESO, son:
- B = 70 cm
- b = 35 cm
- L = 45 cm
2. Las medidas de los lados que tenían los pupitres rectangulares de la clase 1º ESO son:
- b = 64 cm
- h = 34 cm
¿Qué es un trapecio?
Un trapecio es un cuadrilátero con dos lados opuestos paralelos. La suma de sus ángulos internos es 360°.
Un trapecio isósceles es aquel que tiene sus lados no paralelos iguales en longitud.
¿Cómo se obtiene el perímetro de un rectángulo?
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados que se caracteriza por tener los lados opuestos iguales.
El perímetro de un rectángulo es la suma todas sus dimensiones.
P = 2 largo + 2 ancho
1. ¿Cuáles son las medidas de los lados?
El perímetro es la suma de los cuatro lados del trapecio isósceles.
P = B + b + 2L
Siendo;
- P = 195 cm
- B = 2b
- L = b + 10
Sustituir;
195 = 2b + b + 2(b + 10)
195 = 3b + 2b + 20
195 = 5b + 20
Despejar b;
b = (195 - 20)/5
b = 175/5
b = 35 cm
Sustituir;
B = 2(35)
B = 70 cm
L = 35 +10
L = 45 cm
2. ¿Cuáles eran sus medidas?
Siendo;
- P = 196
- b = h + 30
Sustituir en fórmula de P:
196 = 2(h + 30) + 2h
196= 2h + 60 + 2h
196= 4h + 60
Despejar h;
4h = 196-60
h = 136/4
h = 34 cm
Sustituir;
b = 34 + 30
b = 64 cm
Puedes ver más sobre el cálculo de dimensiones aquí: https://brainly.lat/tarea/4425349
