Los puntos p1 (1,5) y p2(7,3) son vertices opuesto de un cuadrado, hallar los vertices restante
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El método más sencillo lo brinda el cálculo de vectores.
El vector p1p2 es una diagonal. La otra diagonal es el vector perpendicular por el punto medio.
p1p2 = (7, 3) - (1, 5) = (6, - 2)
El punto medio es m = [(7, 3) + (1, 5)]/2 = (4, 4)
Un vector normal a otro se obtiene intercambiando coordenadas y cambiando el signo de una de ellas.
El vector normal a p1p2 es n = (2, 6)
Le sumamos y restamos al vector posición del punto medio el vector mitad de n: n' = n/2 = (1, 3)
Punto a: (4, 4) + (1, 3) = (5, 7)
Punto b: (4, 4) - (1, 3) = (3, 1)
Los otros dos vértices son (5, 7) y (3, 1)
Adjunto dibujo del cuadrado.
Mateo
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