Los puntos más altos de dos torres de un puente colgante están a 70 m por encima del nivel del agua y separados entre si 400 m. Un cable que los une tiene forma de parábola y su punto más bajo está 30 m arriba del agua. Determina la ecuación que relaciona la altura y del cable y la distancia x a la que se encuentra el punto medio entre las torres
Respuestas a la pregunta
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7
la ecuación general de una parábola es y = ax^2 + b
- dónde b es el valor de y cuando x vale cero, esto es 30 en este caso.
- para calcular a, introducimos los datos del problema:
y = ax^2 + b
70 = a(200)^2 + 30
40000a = 40
a = 4/4000 = 1/100
Por lo tanto, la ecuación de la parábola es:
y = (1/100)x^2 + 30
- un esquema del problema ayuda a su comprensión
- dónde b es el valor de y cuando x vale cero, esto es 30 en este caso.
- para calcular a, introducimos los datos del problema:
y = ax^2 + b
70 = a(200)^2 + 30
40000a = 40
a = 4/4000 = 1/100
Por lo tanto, la ecuación de la parábola es:
y = (1/100)x^2 + 30
- un esquema del problema ayuda a su comprensión
angeliitapp:
muchas gracias.
De donde sale el 200?
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