Question

los puntos B y C , trisecan el segmento AD, M es el punto medio de AB, AD = 36, n ϵ CD, tal que ND = 2(CN). Calcular MN

Answer 1

Respuesta: MN = 22

Explicación paso a paso:

Hola! Lo primero que vamos a realizar es una representación gráfica del problema como se adjunta en la figura.

La palabra Triseca significa que divide al segmento AD en tres segmentos iguales, por tanto se tiene:

AB =  BC = CD

Como se divide AD en tres segmentos iguales, y AD = 36, entonces:

AB =  BC = CD = 36/3 = 12

Se tiene además que M es punto medio de AB, por tanto:

MB = AB/2

MB = 12/2

MB = 6

Por dato sabemos que ND = 2CN, pero también  sabemos de la figura que:

CN + ND = CD Sustituyendo ND = 2CN

CN + 2CN = CD

CN = CD/3

CN = 12/3

CN = 4

Finalmente:

MN = MB + BC + CN

MN = 6  + 12 + 4

MN = 22

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